CADERNO V - MATEMÁTICA

Dias 28 e 29 de abril de 2015, foram as datas escolhidas para os estudos relacionados ao caderno V, Matemática, disciplina essa vista por muitos como o “terror da escola”. O encontro iniciou-se com uma dinâmica bem interessante: balões e palitos, coordenada pelo professor de Matemática Marilson Turini. O fato de pedir para que o balão fosse atravessado por um palito gerou questionamentos como: “é impossível, estoura, não dá”. Mas, estratégias mostraram a possibilidade. A reflexão baseou-se em se colocar no lugar do aluno ao deparar-se com conteúdos desafiadores.

Os estudos sobre o caderno, trabalhados pela professora de Matemática Cleonice Moura, iniciaram-se com a pergunta: Qual o papel que a Matemática escolar pode desempenhar na formação humana integral dos estudantes do Ensino Médio?

         É fato que se percebe matemática em várias situações do dia a dia: receitas de comidas, nas compras e vendas (juros e descontos), e essas reflexões não podem ficar alheias aos bancos escolares.

            Questionamentos como: “de que vai me adiantar tudo isso na vida”? E a resposta clássica é: “Você vai precisar para passar no vestibular ou no Enem”. Mas, e para os alunos que não prosseguirão seus estudos, para que servirão os estudos da matemática?

          A Matemática é necessária em atividades práticas que envolvem aspectos quantitativos da realidade.

•       A Matemática é importante porque desenvolve o raciocínio lógico.

•  A Matemática é importante porque está presente diretamente e indiretamente na vida das pessoas no corre - corre do dia a dia.

       A Matemática é produto da cultura humana e faz parte do nosso cotidiano. Por isso, deve ser trabalhada de forma a ser aprendida por todos. É uma ciência exata, cuja produção envolve o pensar crítico e criativo. Ela atualmente está presente em todas as áreas do conhecimento, participa de forma significativa para o desenvolvimento de novas teorias, resolvendo diversas situações. Em disciplinas na área de Matemática, ao invés de atuar como um transmissor de regras e modelos do fazer simplesmente, o professor deve tentar ser um organizador de aprendizagens, um consultor que oferece as informações e um estimulador. 

Ubiratan D´Ambrosio, um dos pioneiros na pesquisa em Educação Matemática no Brasil diz:

Insisto no princípio básico de ancorar a prática educativa nos objetivos maiores da educação, que são essencialmente responder aos anseios do indivíduo e prepará-lo para a vida em sociedade, isto é, para a cidadania. O grande desafio é, portanto, combinar o individual e o social.

       Ao contrário do ideal, por vezes, a mesmice é mantida com a justificativa de que: “o programa é esse porque...sempre foi esse”!

          Não se pode, independente das disciplinas curriculares, insistir na tese de que o ensino que funcionou na década passada funciona hoje, o que deu certo no ano passado é verdade para o presente, nem mesmo o que funciona em  determinada turma é regra para a outra.

        Os tipos de pensamento matemático e sua relação com o fazer escolar são divididos em:

•      Pensamento indutivo (teorema de Pitágoras)

•    Raciocínio lógico-dedutivo (reta, plano, geometria Analítica - Descartes)

•      Visão Geométrico-espacial (prismas, pirâmides, volumes)

• Lógico não determinístico (probabilidade e estatística)

     Para visualizar o raciocínio lógico-dedutivo, foi realizada uma atividade prática com o teorema de Pitágoras, conteúdo esse que em sua maioria é trabalhado de forma abstrata. Através da montagem de figuras geométricas foi possível comprová-lo.

 Vários professores opinaram de que um ensino nesses moldes faz sentido, cativa; ao contrário de uma abordagem abstrata, experiência da maioria.

        Decorar não pode ser sinônimo de raciocinar. Executar procedimentos padrão sem compreensão, em exercícios repetitivos, não promove o desenvolvimento de raciocínio nem a aprendizagem significativa dessa ciência.

     Relacionar a Matemática com outras áreas e outros componentes curriculares é uma forma de garantir espaços curriculares mais interessantes para todos, pela construção de contextos de fato significativos para os estudantes.

         Ao longo da história, algumas pessoas despontaram como dotadas de uma formação integrada, como atestam as obras que deixaram. No Renascimento, Leonardo da Vinci (1452 – 1519) merece destaque por ter sido - como se diria nos dias de hoje - matemático, engenheiro, inventor, anatomista, pintor, escultor, arquiteto e botânico. É bastante conhecido o uso que fez de geometria e de proporções tanto em seus quadros e esculturas, como nas construções que projetou. Os esboços encontrados de suas obras mostram com clareza a integração da ciência com a arte, da matemática com a biologia.

Foi proposto aos professores que listassem a partir do famoso esboço do Homem Vitruviano noções específicas do seu componente curricular.

            Seguem alguns depoimentos:

Dentro da Geografia podemos identificar diversos pontos:

·       Noção de espacialidade;

·       Coordenadas geográficas (cálculo de latitude e longitude);

·    O homem como agente modificador e transformador do meio em que vive;

·       A valorização do corpo humano dentro da arte;

·       Estatística, gráficos, tabelas no desenvolvimento populacional.

Professora de Geografia: Izabel Ferreira 

A imagem do Homem Vitruviano foi elaborada de forma matemática, evidenciando as medidas perfeitas. O homem no centro da circunferência, na visão da História representa o símbolo maior do Renascimento onde o “homem” passa a ser a medida de todas as coisas, o valor do Teocentrismo, onde Deus era a medida de todas as coisas é substituído pelo Antropocentrismo. É possível visualizar a troca ou substituição de valores que até então faziam parte da estrutura social e principalmente religiosa onde a fé perde campo para a razão.

Professora de História: Gláucia Godinho

Dentro da Geografia pode-se trabalhar a questão do homem no centro de tudo, desde a ideia de mostrar sua importância no meio positivamente naquilo que ele pode transformar, quanto negativamente, pois os principais impactos no planeta ocorrem por ações e atitudes pequenas ou grandes. O ser humano decompromissadamente age sem pensar nas consequências com o ambiente e com ele mesmo, já que é o primeiro a sofrê-las, quer seja com a poluição do ambiente, doenças, etc. A questão das coordenadas, no sentido de posição: norte, sul, leste, oeste e também a ideia de movimento, dinâmica do planeta que está em transformação e do ser humano que necessita se mover em ações e atitudes concretas.

Professora de Geografia: Áida Dominato

Tendo em vista a Língua Portuguesa como disciplina é possível vislumbrar na 

obra o “homem Vitruviano” os seguintes componentes:

•      Interpretação de imagem visual;

•      Poesia na perfeição buscada pelo artista e

•      Ambiguidade.

Professora de Língua Portuguesa: Tatiane Felisberto dos Santos Comisso.

Diante da imagem a percepção realmente é direcionada aos cálculos matemáticos do homem considerado de estatura ideal, com relação à área de Química poderia ser explorado a parte de pintura como o tipo de tinta (pigmento) utilizado na época, porque somente em uma cor. Alguns questionamentos podem ser feitos em estudos mais elaborados.

Professora de Física e Química: Juliana Bessa

A procura de um homem perfeito e musculoso podemos associá-la a duas grandezas importante na física tais como: velocidade e a força para um homem nessa condições.

 - A velocidade está relacionada a um deslocamento em função do tempo é visto em cinemática como parte da física que estuda os movimentos sem preocupar com as causas.

 - A força é uma grandeza vetorial que está associada a causa pela qual provoca um efeito que é aceleração.É um  importante  estudo da dinâmica ligada a 2ª lei de  Newton ( princípio fundamental da dinâmica).

Professor de Física: Francisco Chagas

Na arte podemos trabalhar o Renascimento – Obras, Artistas, Quadros e Esculturas Renascentistas. Trabalhar questões que os levem a reflexão sobre o paradigma renascentista centrado na razão, relacionando e incluindo neste paradigma o desenho de observação de escorço, mas também enfocando o paradigma modernista, trazendo a relação com a emoção e a deformação, definindo estes dois paradigmas dentro da temática escolhida.

Professora de Artes: Cláudia Liége

O circulo e o homem ao centro é identificado a partir da visão antropocentrista o homem ao centro, o oposto da visão teocêntrica, tendo Deus como centro de todas as coisas. O homem vitruviano, insurge, inicialmente, a preocupação do homem com a estética, com foi estabelecido cálculos com propósito de estabelecer melhorias entre uma parte do rosto e outra, calculando entre um determinado ponto e outro. O objetivo consistia em conduzir o homem à perfeição estética. Posteriormente, o homem Vitruviano, teve o reconhecimento pela medicina, e desta forma, houve sua contribuição para com o campo da medicina. Contudo, analisa-se o aspecto entre mencionado, anteriormente, o antropocentrismo e teocêntrica, ou seja, fé e razão um contraponto relevante, onde nota-se a inversão de valores, tendo o homem como centro e não Deus.

Entretanto, a partir do conhecimento linguístico de língua inglesa, busca-se analisar o texto sobre o homem Vitruviano, levando em consideração o conhecimento vocabular e histórico a partir de pesquisar estabelecidas fora do contexto de sala de aula.

Professora de Língua Inglesa: Cássia

A partir da imagem da obra de Leonardo da Vinci, O Homem Vitruviano, refletir sobre a complexidade de leituras.                                                                          A coerência

·         O sentido global do texto ‘’ imagem’’

·         A coesão

·         As relações estabelecidas entre as palavras e a imagem

·         O contexto em que foi produzido

·         A intenção do autor

·         O público alvo

·         Apresentaremos vários exercícios nessa linha, utilizando principalmente textos dos alunos

 Assim, poderá de forma dinâmica e motivadora, trabalhar coletivamente a reescrita de textos - tarefa fundamental para o aperfeiçoamento da qualidade das produções dos alunos.

Professora de Filosofia: Cícera Félix

Proposta de atividade usando como análise o Homem Vitruviano de Leonardo da Vinci.

Os alunos deverão ter noções básicas sobre o pensamento medieval ocidental, assim como sobre o Renascimento.

Introdução

Em parte ligado ao pensamento medieval e apontando para o pensamento moderno, o Humanismo pode ser visto como um ponto de ruptura crucial de análise. A maneira como o homem começa a voltar o seu olhar para si mesmo, a questionar e racionalizar o mundo revela os incipientes da política e cultura modernas. A aula tentará, então, apresentar os embasamentos do Humanismo na Europa.

Primeiro momento

Na primeira aula, será interessante que o professor reintroduza os alunos ao tema do Renascimento, dando ênfase à Itália. Compreender o Renascimento é o primeiro passo para se compreender o Humanismo. Para isso, poderá ser suficiente o professor fazer uma discussão em sala de aula, a partir de imagens de obras de arte da época. 

              A discussão deverá ser orientada a partir das seguintes questões:

- Esta imagem faz referência a que época?

- Ela faz referência a que século? A qual lugar?

 - Por que recebe o nome “Renascimento”?

Separar os alunos em grupos para apresentar em seminários.

1- “Língua Vernacular”

O surgimento do Humanismo traz consigo a revalorização do estudo sistemático das línguas antigas (grego e latim), assim como traz a valorização das línguas vernaculares/modernas (inglês, italiano e espanhol). A partir deste pequeno excerto, o grupo deverá procurar em seu livro didático ou via Internet, exemplos de autores que seguiram esta tendência.

2- “Antropocentrismo”

Não sendo explícito ao movimento humanista, mas contemporâneo a ele, nasce uma ideia de antropocentrismo, de centrar o homem no mundo, não mais em Deus. Se, antes na Idade Média, Deus era o centro das relações, agora o homem se volta para si mesmo, por meio de estudos, e para a própria vida cotidiana. A partir deste pequeno excerto, o grupo deverá procurar em seu livro didático, ou via Internet, exemplos de cientistas, autores e descobertas que colocaram o homem no centro do seu próprio pensamento.

3- “Classicismo”

O Humanismo, assim como o Renascimento, ficou conhecido como herdeiro da cultura antiga clássica, no campo da arte, da arquitetura e do pensamento; com isso, surgem vários pensadores e artistas ligados a esta herança. A partir deste pequeno excerto, o grupo deverá procurar em seu livro didático, ou via Internet, exemplos de autores, construções e obras de arte que comprovem esta afirmação.

4- “Religiosidade”

            Apesar de ser um movimento claramente antropocêntrico, em que o homem volta o seu pensamento para si e não mais somente para Deus, os humanistas, assim como todos os homens do período renascentista, possuíam uma fé em Deus muito grande. O grupo deverá procurar, por meio de pesquisas pelo livro didático e via Internet, discutir o assunto e resolver possíveis mal-entendidos: “O Homem renascentista e humanista era ateu?”

Segundo momento – apresentação dos temas pesquisados.

Terceiro momento – socialização dos conhecimentos e reflexões dos mesmos.

Quarto momento – produção de um texto dissertativo argumentativo.

Após a análise da imagem “O homem vitruviano” e suas reflexões, é hora de produzir um texto levando em consideração os debates feitos na sala e as pesquisas realizadas.

Com base nas ideias presentes nos seminários, redija uma dissertação em prosa sobre o seguinte tema:

Qual a relação entre a imagem do Homem Vetruviano e o homem da atualidade? Quais as diferenças e semelhanças? A sua representatividade ainda é a mesma
Ao desenvolver o tema proposto, procure utilizar os conhecimentos adquiridos e as reflexões feitas ao longo de sua formação. Selecione, organize e relacione argumentos, fatos e opiniões para defender seu ponto de vista e suas propostas.

Observações:

·      Seu texto deve ser escrito na modalidade culta da língua portuguesa.

·      O texto não deve ser escrito em forma de poema (versos) ou narração.

·      O texto deverá ter no mínimo 15 (quinze) linhas escritas.

·      O rascunho poderá ser feito em seu caderno.

·      Não se esqueça de colocar título.

Professora de Língua Portuguesa: Cíntia Navarro

          Torna-se necessário reorganizar os tempos e os espaços escolares para poder obter-se um currículo que estimule o protagonismo dos estudantes no seu próprio desenvolvimento.

            A Matemática é uma área especialmente propícia para favorecer tanto a “recuperação da curiosidade perdida”, como para acolher e contrastar a “febre de conexão com o mundo virtual”, dominante entre os jovens, com os conhecimentos matemáticos escolares.

         Uma das principais finalidades da Matemática é a de desenvolver as capacidades de formular e resolver problemas, de comunicar, de analisar criticamente uma situação, considerando suas diferentes possibilidades ou restrições. O ensino de Matemática com tal foco favorece a formação de cidadãos aptos a realizar intervenções na realidade, a partir da compreensão de problemas e situações da sociedade atual.

            A organização e implementação de atividades integradoras com a área de Matemática é um desafio. Como forma de ilustração dos desafios que diariamente encontramos em sala de aula assistimos ao filme: A História sem fim. Dentre os pontos abordados a postura do garoto quando foi desafiado pelo fato de dizer que determinado livro não era para ele o motivou a debruçar-se sobre o mesmo. Também foi possível através da trama visualizar os nossos alunos em sala de aula. O ensino na vida deles, por vezes, assemelha-se a um pântano que suga todas as suas forças e os leva a desistir da caminhada estudantil. O filme traz a importância máxima dos sonhos e da imaginação: Trazer as utopias à nossa realidade para transformar o mundo em um lugar melhor.

            Concluímos o primeiro encontro relacionado ao caderno Matemática com o seguinte pensamento:

Não sei como você é; preciso saber. Não sei também onde você está (sei apenas que está em algum lugar); preciso saber onde você está para que eu possa ir até lá falar com você e para que possamos nos entender, e negociar um projeto no qual eu gostaria que estivesse presente a perspectiva de você ir a lugares novos. (LINS, 1999, Pág 85)

Os dias 12 e 13 de maio foram voltados aos últimos estudos relacionados ao caderno V. Iniciamos com um belo vídeo com fotos de fractais que retratam de forma precisa a Matemática a nossa volta.

Foram apresentados pelo professor Marilson Turini alguns problemas práticos (com enunciados) que podem ser resolvidos com ferramentas simples da Matemática Elementar, tais como, equações, inequações e funções, por exemplo. 

Depois, houve a organização de atividades nas diferentes áreas integradas à área de Matemática. Foi utilizado como motivação o documentário: Sonho de Avareza.

            Ciências Humanas:

           

        Em História será possível estudar a origem do dinheiro, das transações comerciais e o início dos conflitos sociais. Também uma abordagem interessante é a pesquisa de opinião sobre a questão da compra de votos em nossa sociedade. Montar gráficos, analisá-los e apresentar através de relações à formação histórica da sociedade brasileira com a sociedade atual.

            Em Geografia utilizar o vídeo para informar a questão do capitalismo e a evolução e transformações do mundo do capital das simples trocas às bolsas de valores, o poder de compra e o consumismo exacerbado, transformando a sociedade atual em sociedade de consumo ao ponto de necessitar aulas de orçamento doméstico para ter uma vida mais equilibrada financeiramente e emocionalmente. O ser humano quando perde o controle financeiro perde também o controle emocional e físico, pois o corpo sente o reflexo das emoções descontroladas.

Professores: Áida Dominato, Gláucia Godinho e Leandro

       

A partir do desevolvimento das sociedades e o crescimento das cidades, a utilização da Matemática foi fundamental para controlar o excedente da produção e poder ter avanços tecnológicos em cada época. Citamos como exemplo a sociedade egípcia nas construções de diques, barragens para o melhor aproveitamento da utilização da água e foi com a Matemática que puderam chegar a resultados fantásticos e como herança deixando pontes, hidrelétricas e monumentos como as pirâmides, influenciando na arquitetura moderna.

            No conceito da Geografia podemos desenvolver atividades como as coordenadas geográficas, mapas e o domínio das escalas para se situar no espaço real. Sem os conceitos da Matemática não é possível ter o domínio do conteúdo.

         Com o desenvolvimento da Matemática Financeira ao longo da história, foi possível desenvolver as redes bancárias atingindo um patamar global inserido no capitalismo financeiro que domina praticamente quase todas as sociedades terrestres.

Professoras: Izabel Ferreira da Silva e Lea Aparecida Sassamoto.

 Códigos Linguagens e suas Tecnologias:

          Solicitar aos alunos, uma pesquisar sobre a história do dinheiro desde a origem aos dias atuais.

            Produzir uma narrativa (conto) explorando todos os elementos e sua estrutura, usando como suporte a pesquisa realizada.

            Produzir um país a partir dos dados da pesquisa e da elaboração do conto, abordando principalmente os seguintes itens: nome, bandeira, moeda, cultura, linguagem, música, dança, política, culinária, divisão geográfica e política e clima.

            Esse é um trabalho interdisciplinar onde a matemática está sendo trabalhada nos gráficos como também na moeda e sua conversão.
Professoras: Cíntia Navarro, Cláudia Liége e Jandira Souza

Será pedido para os alunos analisarem texto a partir da ótica matemática, levando em consideração os aspectos estruturais da linguagem e também vocabular, em ressalva, será também pedido para que os aspectos culturais e históricos sejam, respectivamente, considerados com a finalidade que sejam também descritos a partir da ótica matemática.

Professoras: Berenice Jacques e Cássia Andrade

 Ciências da Natureza

Projeto: De olho vivo no Mosquito da Dengue

            A dengue é um problema que tem se alastrado em muitas localidades, principalmente em regiões menos favorecidas, sem saneamento básico, moradias dignas e a população com menos informações. As secretarias de saúde têm realizado campanhas para informar sobre a doença e como devemos fazer para nos prevenir. Mesmo assim, muitos casos continuam surgindo, portanto, essa informação deve estar nas escolas, onde a informação pode ser disseminada, formando assim cidadãos críticos.
Áreas relacionadas:

Biologia: Promover atitudes na prevenção de doenças; Identificar doenças recorrentes e endêmicas; Reconhecer formas de prevenção e cuidados pessoais.

Química: Produção de armadilhas com produtos químicos para captura de mosquitos.

Física e Matemática: Elaborar e interpretar gráficos com o número de casos presentes no município.

Prós da interdisciplinaridade:

• É uma forma dos alunos aprenderem mais e também aprender a trabalhar
• Faz também uma integração de matérias em torno de um só o objetivo
• Mostra como uma matéria precisa da outra;É bom para o raciocínio faz com que entendamos mais porque é uma pesquisa feita por nós mesmos e a avaliação faz com que a gente reflita.
• Projetos integrados favorecem o desenvolvimento do raciocínio voltado para a resolução de problemas vivenciados pelos alunos. Com a máquina exercendo a função de trabalhos repetitivos, há a necessidade do desenvolvimento da capacidade humana de enfrentar situações novas e de raciocinar holisticamente.
• Professores e alunos passam a interagir mais entre si porque são levados a produzir atividades conjuntas, que fazem com que os alunos percebam as conexões entre os conhecimentos abordados pelas diferentes disciplinas e como eles tem relação com o cotidiano, tornando mais vivencial seu estudo.

Prof.ª Claúdia Lúcia, Claudete e Franciele.

Relação Matemática, Química e Física

            A Matemática, Química e Física são ciências entrelaçadas, em primeiro lugar é de extrema importância o conhecimento de matemática na Química, como por exemplo o ditado mais comum que existe em usar uma droga o que pode matar é sua quantidade, refiro-me ao uso de medicamentos, seria impossível termos produtos sem seus devidos cálculos para saber suas concentrações exatas de materiais e assim obter sua molécula ativa e reação no organismo.

            A matemática é sobretudo a linguagem universal no desenvolvimento científico e tecnológico para uma nação. Por isso, a física está sempre presente como parte fundamental nessa construção na qual se concretiza através de suas construções tecnológicas e assim facilitando a vida.  Como provar os conceitos de dilatação que ocorrem nos materiais ou mesmo mostrar os conceitos de movimentos? Na verdade a matemática nos proporciona a comprovação de alguns fenômenos, cálculos de distância dos planetas, nos novos materiais em nano escalas, na manipulação de átomos com aparelhos milimetricamente desenvolvidos como de força atômica, onde pode ser vistos a morfologia dos materiais e assim produzir cada vez mais “produtos” que proporcionam o bem estar do ser humano (chips, memórias, medicamentos, nanorobos),  entre tantos outros que poderiam ser citados.
Professores: Juliana Bessa, Francisco Chagas e Ricardo Arcari

Algumas questões biológicas que a matemática pode auxiliar

TEMA 1: Malária

A doença é geralmente transmitida através da picada de uma fêmea infectada do mosquito Anopheles, a qual introduz no sistema circulatório do hospedeiro os microorganismos presentes na sua saliva, os quais se depositam no fígado, onde maturam e se reproduzem. A malária manifesta-se através de sintomas como febre e dores de cabeça, que em casos graves podem progredir para coma ou morte.

Em Biologia: Estudar sobre o agente causador, transmissão, sintomas e tratamento.

Em matemática: elaboração de modelos matemáticos epidemiológicos determinísticos da malária.

Algumas questões biológicas que a matemática pode auxiliar:

• Equações diferenciais;

• Álgebra linear;

• Probabilidade;

• Estatística;

• Matemática computacional;

• Geometria.Problemas populacionais

Professor: Keila Cristina

TEMA 2: O Sistema visual

Em Biologia: descrever o funcionamento do sistema visual;

Em Matemática: estudar sobre a taxa de descarga elétrica dos neurônios do sistema visual que muda com ângulo de estímulo.

         Termino meu último relatório relacionado aos estudos dos cadernos da Etapa II_ Formação Pacto pelo Fortalecimento do Ensino Médio_ com as mesmas palavras do caderno aqui exposto: 

“É impossível ensinar sem essa coragem de querer bem, sem a valentia dos que insistem mil vezes antes de uma desistência”. 

(FREIRE, 1998, p. 8)